时间：2025-05-23 02:29
地点：曾都区
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8.刘先生：浐灞一号小区暖气不热。
其中工业项目14个，总投资172.6亿元。
"将函数F(x)=1/(3+x)展开成的x的幂级数,并求出其收敛域"
将函数F(x)=1/(3+x)展开成x的幂级数，可以使用泰勒展开公式。泰勒展开公式表示如下： f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)²/2! + f'''(a)(x-a)³/3! + ... 对于函数F(x)=1/(3+x)，我们先求它的导数： F'(x) = -1/(3+x)² 然后将x=0代入得到： F(0) = 1/(3+0) = 1/3 F'(0) = -1/(3+0)² = -1/9 将上述结果代入泰勒展开公式： F(x) = F(0) + F'(0)x + F''(0)x²/2! + F'''(0)x³/3! + ... F(x) = 1/3 - 1/9x + F''(0)x²/2! + F'''(0)x³/3! + ... 我们继续求F''(x)和F'''(x)的导数： F''(x) = 2/(3+x)³ F'''(x) = -6/(3+x)⁴ 将x=0代入得到： F''(0) = 2/(3+0)³ = 2/27 F'''(0) = -6/(3+0)⁴ = -6/81 = -2/27 将上述结果代入泰勒展开公式： F(x) = 1/3 - 1/9x + 2/27x²/2! - 2/27x³/3! + ... 继续化简得： F(x) = 1/3 - 1/9x + 1/27x² - 1/81x³ + ... 我们观察到这是一个幂级数，它的收敛域可以通过比值判别法来确定。比值判别法的公式如下： R = lim(n->∞) |an/an+1| 其中an为幂级数中的一项。 对于我们的幂级数，an = (-1)ⁿ/(3ⁿ)! xⁿ 将an代入比值判别法公式： |an/an+1| = [(-1)ⁿ/n!] / [(-1)ⁿ⁺¹/(n+1)!] * x = [(n+1)!/n!] * x = (n+1) * x 当lim(n->∞) (n+1) * x < 1时，幂级数收敛；当lim(n->∞) (n+1) * x > 1时，幂级数发散。 综上所述，幂级数收敛的条件是 |x| < 1/(n+1)，即收敛域为(-1, 1)。
对于代采产品与公司主要产品的差异，佑威新材表示，公司主要产品真空辅材是真空灌注成型工艺中使用的耗材，在下游风电叶片产品的生产过程中被一次性消耗；
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其中，开幕式11月24日在三亚举行。
我国取得历史性的成就，老外表示祝贺，其中一德国人评价十分惹眼
德国人对中国历史性成就的评价非常引人注目。他认为中国在各个领域取得了巨大的进步，并表示对中国的成就感到非常钦佩和祝贺。 该德国人可能会提到一些方面的成就，例如中国在经济发展上取得的飞速增长，成为世界第二大经济体；或者中国在科技创新领域取得的突破，比如在人工智能、高铁技术等方面引领全球。 此外，该德国人也可能赞赏中国在减贫工作方面所取得的显著成就，将数亿人成功脱贫；或者中国在环境保护方面的努力，积极应对全球气候变化等。 总之，德国人的评价将反映对中国在各个领域取得的历史性成就的赞赏和祝贺，并对中国在国际舞台上的地位和角色表示肯定。